En tu código de .net:

console.WriteLine("Mi comentario");

En el appsettings.json

 "Logging": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "System": "Information",
      "Microsoft": "Information"
    },
    "Console": {
      "IncludeScopes": true
    }
  }

Para que los appsettings se copien, en tu archivo.csproj:

  <ItemGroup>
    <Content Include="appsettings.json">
      <CopyToOutputDirectory>Always</CopyToOutputDirectory>
    </Content>
  </ItemGroup>

Configuración del servicio de logging en el program.cs:

  services.AddLogging(builder =>
      builder
          .AddDebug()
          .AddConsole()
          .AddConfiguration(configuration.GetSection("Logging"))
          .SetMinimumLevel(LogLevel.Information)
  );